如图，A、B、C、D为矩形的4个顶点，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分...

如图，A、B、C、D为矩形的4个顶点，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以3厘米每秒的速度向点B移动，一直到达点B为止．点Q以2厘米每秒的速度向点D移动，经过多长时间P、Q两点之间的距离是10厘米？

作PH⊥CD，垂足为H，设运动时间为t秒，用t表示线段长，用勾股定理列方程求解．【解析】设P，Q两点从出发经过t秒时，点P，Q间的距离是10cm，作PH⊥CD，垂足为H，则PH=AD=6，PQ=10，HQ=CD-AP-CQ=16-5t， ∵PH2+HQ2=PQ2 可得：（16-5t）2+62=102，解得t1=4.8，t2=1.6．答：P，Q两点从出发经过1.6或4.8秒时，点P，Q间的距离是10cm．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等