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当a=1时,|a-3|的值为( ) A.4 B.-4 C.2 D.-2
当a=1时,|a-3|的值为( )
A.4
B.-4
C.2
D.-2
考点分析:
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如图1,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,-2),点B的坐标为(3,-1),二次函数y=-x
2的图象为l
1.
(1)平移抛物线l
1,使平移后的抛物线过点A,但不过点B,写出平移后的抛物线的一个解析式(任写一个即可);
(2)平移抛物线l
1,使平移后的抛物线过A、B两点,记抛物线为l
2,如图2,求抛物线l
2的函数解析式及顶点C的坐标;
(3)设P为y轴上一点,且S
△ABC=S
△ABP,求点P的坐标;
(4)请在图2上用尺规作图的方式探究抛物线l
2上是否存在点Q,使△QAB为等腰三角形?若存在,请判断点Q共有几个可能的位置(保留作图痕迹);若不存在,请说明理由.
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2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预定.下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格,某球迷准备用12000元预定15张下表中球类比赛的门票:
比赛项目 | 票价(元/场) |
男 篮 | 1000 |
足 球 | 800 |
乒乓球 | 500 |
(1)若全部资金用来预定男篮门票和乒乓球门票,问这个球迷可以预订男篮门票和乒乓球门票各多少张?
(2)若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下,这个球迷想预定上表中三种球类门票,其中足球门票与乒乓球门票数相同,且足球门票的费用不超过男篮门票的费用,问可以预订这三种球类门票各多少张?
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如图所示,⊙O的直径AB=4,点P是AB延长线上的一点,过P点作⊙O的切线,切点为C,连接AC.
(1)若∠CPA=30°,求PC的长;
(2)若点P在AB的延长线上运动,∠CPA的平分线交AC于点M,你认为∠CMP的大小是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变化,求出∠CMP的大小.
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未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注.某青少年研究所随机调查了某校100名学生寒假中零花钱的数量(钱数取整数元),以便引导学生树立正确的消费观.根据调查数据形成了频数分布表和频数分布直方图.如下表和图所示:
请结合图形完成下列问题:
(1)补全频数分布表;
(2)在频数分布直方图中,如果将矩形ABCD底边AB长度视为1,则这个矩形的面积是______;这次调查的样本容量是______.
分组 | 频数 | 频率 |
0.5~50.5 | ( )① | 0.1 |
50.5~( )② | 20 | 0.2 |
100.5~150.5 | ( )③ | 0.25 |
150.5~200.5 | 30 | 0.3 |
200.5~250.5 | 10 | 0.1 |
250.5~300.5 | 5 | 0.05 |
合计 | 100 | ( )④ |
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如图,在△ABC中,∠C=90°,点D、E分别在AC、AB上,BD平分∠ABC,DE⊥AB,AE=6,cosA=
.
求(1)DE、CD的长;(2)tan∠DBC的值.
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