Question

在Rt△ABC，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AD=1，BD=4，则sinA=    ．

Answer

首先证△ACD∽△CBD，然后根据相似三角形的对应边成比例求出CD的长，再根据勾股定理求出AC，从而求出sinA．
【解析】
Rt△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB；
∴∠ACD=∠B=90°-∠A；
又∵∠ADC=∠CDB=90°，
∴△ACD∽△CBD；
∴CD2=AD•BD=4，即CD=2；
Rt△ADC中，
AC===，
∴sinA===．
故答案为：．