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已知△ABC三边之比为3：4：5，与其相似的△DEF的周长为24，则S△DEF为...

已知△ABC三边之比为3：4：5，与其相似的△DEF的周长为24，则S△DEF为（ ）
A．24
B．48
C．12
D．32
根据三角形相似的性质得到△DEF的三边之比为3：4：5，则可设三边分别为3k、4k、5k，利用△DEF的周长为24可求得△DEF的三边分别为6、8、10，再根据勾股定理的逆定理得到△DEF为直角三角形，然后根据三角形的面积计算即可． 【解析】 ∵△ABC与△DEF相似， 而△ABC三边之比为3：4：5， ∴△DEF的三边之比为3：4：5， 设三边分别为3k、4k、5k， ∴3k+4k+5k=24，解得k=2， ∴△DEF的三边分别为6、8、10， ∴△DEF为直角三角形， ∴S△DEF=×6×8=24． 故选A．
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考点分析：
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