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已知直线y=-2x+3与抛物线y=x2相交于A、B两点，O为坐标原点，那么△OA...

已知直线y=-2x+3与抛物线y=x2相交于A、B两点，O为坐标原点，那么△OAB的面积等于    ．
首先由直线y=-2x+3与抛物线y=x2相交联立方程，求得A、B两点坐标，再由两点向x轴作垂线，利用梯形及三角形面积计算方法即可解答． 【解析】 如图，直线y=-2x+3与抛物线y=x2相交， 即x2=-2x+3， 解得x1=1，x2=-3， 因此交点坐标为A为（1，1），B为（-3，9）， 作AA1，BB1分别垂直于x轴，垂足为A1，B1， ∴S△OAB=S梯形AA1B1B-S△AA1O-S△BB1O， =×（1+9）×（1+3）-×1×1-×9×3， =6． 故填6．
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考点分析：
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（1）抛物线对应的函数解析式为    ；
（2）若点P为此抛物线上位于x轴上方的一个动点，则△ABP面积的最大值为    ．
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