阅读下面的文字，解答问题：
题目：已知二次函数y=ax
2+bx+c的图象经过A（0，a），B（1，-2）两点，求证：这个二次函数图象的对称轴是直线x=2．
题目中有一段被墨水污染了而无法辨认的文字．
（1）根据现有的信息，你能否求出题目中二次函数的解析式？若能，写出解题过程；若不能，请说明理由；
（2）请你根据已有信息，增加一个适当的条件，把原题补充完整，所填条件是______．
考点分析：
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已知函数y=（a+2）x
2-2（a
2-1）x+1，其中自变量x为正整数，a也是正整数，求x何值时，函数值最小．
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二次函数
的图象与x轴交于A、两点（点A在点B左边），与y轴交于C点，且∠ACB=90°．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）设计两种方案：作一条与y轴不重合，与△A BC两边相交的直线，使截得的三角形与△ABC相似，并且面积为△BOC面积的
，写出所截得的三角形三个顶点的坐标（注：设计的方案不必证明）．
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如图，有一块铁皮，拱形边缘呈抛物线状，MN=4分米，抛物线顶点处到边MN的距离是4分米，要在铁皮上截下一矩形ABCD，使矩形顶点B、C落在边MN上，A、D落在抛物线上，问这样截下的矩形铁皮的周长能否等于8分米？
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已知A（x
1，2002），B（x
2，2002）是二次函数y=ax
2+bx+5（a≠0）的图象上两点，则当x=x
1+x
2时，二次函数的值是（ ）
A．
B．
C．2002
D．5
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由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：“已知二次函数y=ax
2+bx+c的图象过点（1，0），…，求证：这个二次函数的图象关于直线x=2对称．”根据现有信息，题中的二次函数不具有的性质是（ ）
A．过点（3，0）
B．顶点是（-2，2）
C．在x轴上截得的线段长是2
D．与y轴的交点是（0，3）
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