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顺次连接对角线相等的四边形各边中点所组成的四边形是( ) A.正方形 B.矩形 ...

顺次连接对角线相等的四边形各边中点所组成的四边形是( )
A.正方形
B.矩形
C.菱形
D.等腰梯形
画出图形,由三角形中位线的性质,再根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形得出答案. 已知,如图: E、F、G、H分别是四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点,对角线AC=BD, 求证:四边形EFGH是菱形. 证明:∵E、F、G、H分别是四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点, ∴EH∥FG,EH=FG, ∴四边形EFGH是平行四边形, 又∵EF=AC,EH=AC,AC=BD, ∴EH=EF, ∴平行四边形EFGH是菱形, ∴四边形EFGH是菱形. 故选C.
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考点分析:
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