Question

若α，β为方程x²-7x+3=0的两根，则（α-1）（β-1）=    ．

Answer

根据根与系数的关系可以求出两根的和与两根的积，再将（α-1）（β-1）整理为两根之积与两根之和形式求出即可．
【解析】
∵α，β是方程的两个根，
∴α+β=7，αβ=3，
∴（α-1）（β-1）=αβ-（α+β）+1
=7-3+1
=5．
故答案为：5．