如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交BE于F．（1）求证...

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交BE于F．
（1）求证：△ADC∽△BEC；
（2）若S_△ABC=9，S_△DCE=1，求sin∠DAC的值．

（1）根据两角对应相等证明三角形相似；（2）根据（1）的结论，得，又∠C=∠C，得△ACD∽△BCE；根据相似三角形的面积比是相似比的平方，得DC和AC的比，从而求解．【解析】（1）∵AD⊥BC于D，BE⊥AC于E， ∴∠ADC=∠BEC=90°．又∠C=∠C， ∴△ADC∽△BEC．（2）∵△ADC∽△BEC， ∴=， ∵△ADC∽△BEC，又∵∠C=∠C， ∴△CDE∽△CAB ∴=，即．则sin∠DAC=．

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考点分析：

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某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
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