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将一元二次方程x2-2x-2=0配方后所得的方程是（ ） A．（x-2）2=2 ...
将一元二次方程x2-2x-2=0配方后所得的方程是（ ）
A．（x-2）2=2
B．（x-1）2=2
C．（x-1）2=3
D．（x-2）2=3
考点分析：
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如图，已知平面直角坐标系xoy中，有一矩形纸片OABC，O为坐标原点，AB∥x轴，B（3，
），现将纸片按如图折叠，AD，DE为折痕，∠OAD=30度．折叠后，点O落在点O
1，点C落在线段AB点C
1处，并且DO
1与DC
1在同一直线上．
（1）求折痕AD所在直线的解析式；
（2）求经过三点O，C
1，C的抛物线的解析式；
（3）若⊙P的半径为R，圆心P在（2）的抛物线上运动，⊙P与两坐标轴都相切时，求⊙P半径R的值．
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如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别是AB，AC的中点，F是BC延长线上的一点，且CF=
BC．
（1）求证：DE=CF；（2）求证：BE=EF．
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如图，已知矩形ABCD的边长AB=3cm，BC=6cm．某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速运动；同时，动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动，问：
（1）经过多少时间，△AMN的面积等于矩形ABCD面积的
？
（2）是否存在时刻t，使以A，M，N为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．
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已知等边△OAB的边长为a，以AB边上的高OA
1为边，按逆时针方向作等边△OA
1B
1，A
1B
1与OB相交于点A
2．
（1）求线段OA
2的长；
（2）若再以OA
2为边按逆时针方向作等边△OA
2B
2，A
2B
2与OB
1相交于点A
3，按此作法进行下去，得到△OA
3B
3，△OA
4B
4，…，△OA
nB
n（如图）．求△OA
6B
6的周长；
（3）直接写出△OA
nB
n的周长．
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A，B两地相距18公里，甲工程队要在A，B两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A，B两地间铺设一条输油管道．已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1公里，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道？
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