Question

如图⊙O₁和⊙O₂外切，它们的半径分别为1和2，过O₁作⊙O₂的切线，切点为A，则O₁A长为    ．

Answer

由于两圆外切，它们的圆心距等于两圆的半径和，连接O1O2、O2A，在构造的直角三角形中，即可根据勾股定理求得O1A的长．
【解析】
连接O1O2，O2A；
∵⊙O1和⊙O2外切，
∴O1O2=1+2=3；
∵O1A是⊙O2的切线，
∴O2A⊥O1A，
在Rt△O1O2A中，O1O2=3，O2A=2，
由勾股定理得：O1A==．