Question

（1）用配方法解方程：x²+4x-12=0；
（2）用公式法解方程：3x²+5（2x+1）=0；
（3）用因式分解法解方程：（x-1）²-2x（x-1）=0．

Answer

（1）配方法基本思路：①把常数项移到方程的右边，二次项系数化成1；②两边都加上一次项系数一半的平方，则左边配成完全平方式；③运用直接开平方法求解．
（2）把方程整理成一般式，确定各项系数，代入求根公式计算．
（3）运用提取公因式法分解因式后求解．
【解析】
（1） x2+4x=12，
x2+4x+4=12+4，
（x+2）2=16，
∴x+2=±4，
x1=2，x2=-6．
（2） 整理得 3x2+10x+5=0．
这里 a=3，b=10，c=5．
b2-4ac=100-60=40＞0，
∴x==，
即x1=，x2=．
（3） （x-1）（x-1-2x）=0，
（x-1）（-x-1）=0，
∴x1=1，x2=-1．