Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，且tanA=3，则cosB的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

本题可以利用锐角三角函数的定义求解，也可以利用互为余角的三角函数关系式求解．
【解析】
解法1：利用三角函数的定义及勾股定理求解．
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=3，
设a=3x，b=x，则c=x，
∴cosB==．
故选D．

解法2：利用同角、互为余角的三角函数关系式求解．
又∵tanA==3，
∴sinA=3cosA．
又sin2A+cos2A=1，
∴cosA=．
∵A、B互为余角，
∴cosB=sin（90°-B）=sinA=．
故选D．