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抛物线y=2（x-1）2-8在x轴上截得的线段长度是 ．

抛物线y=2（x-1）2-8在x轴上截得的线段长度是    ．
根据函数与方程的关系，设出方程的两根，解出x1+x2与x1•x2的值，然后再代入抛物线y=2x2-4x-6在x轴上截得的线段长度公式来求解． 【解析】 令y=0得，方程2x2-4x-6=0， ∵抛物线y=2x2-4x-6在x轴上的交点的横坐标为方程的根，设为x1，x2， ∴x1+x2=2，x1•x2=-3， ∴抛物线y=2x2-4x-6在x轴上截得的线段长度是： |x1-x2|==4． 故答案为 4．
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