已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，若S△AOB=4，S△COD=9...

已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，若S_△AOB=4，S_△COD=9，则四边形ABCD的面积S_{四边形ABCD}的最小值为（）
A．21
B．25
C．26
D．36

分别表示出△AOD、△BOC的面积，即可得到四边形ABCD的面积表达式，然后利用换元法结合不等式的性质来求得四边形ABCD的最小面积．【解析】设点A到边BD的距离为h．如图，任意四边形ABCD中，S△AOB=4，S△COD=9； ∵S△AOD=OD•h，S△AOB=OB•h=4， ∴S△AOD=OD•=4×，S△BOC=OB•=9×；设=x，则S△AOD=4x，S△BOC=； ∴S四边形ABCD=4x++13≥2•+13=12+13=25；故四边形ABCD的最小面积为25．故选B．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知x、y、z是三个非负实数，满足3x+2y+z=5，x+y-z=2，若S=2x+y-z，则S的最大值与最小值的和为（）
A．5
B．6
C．7
D．8
查看答案

若