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启明公司生产某种产品,每件产品成本是3元,售价是4元,年销售量为10万件.为了获...

启明公司生产某种产品,每件产品成本是3元,售价是4元,年销售量为10万件.为了获得更好的效益,公司准备拿出一定的资金做广告,根据经验,每年投入的广告费是x(万元)时,产品的年销售量是原销售量的y倍,且manfen5.com 满分网,如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费:
(1)试写出年利润S(万元)与广告费x(万元)的函数关系式,并计算广告费是多少万元时,公司获得的年利润最大,最大年利润是多少万元?
(2)把(1)中的最大利润留出3万元作广告,其余的资金投资新项目,现有6个项目可供选择,各项目每股投资金额和预计年收益如下表:
 项目
 每股(万元) 5
 收益(万元)0.55 0.4 0.6 0.5 0.9 
如果每个项目只能投一股,且要求所有投资项目的收益总额不得低于1.6万元,问有几种符合要求的投资方式?写出每种投资方式所选的项目.
(1)已知了年销售量,那么可根据“产品的年销售量是原销售量的y倍”,可用x表示出年销售总量,然后根据年销售总量-成本-广告费=利润,列出关于S与x的函数关系式.然后根据得出的函数的性质求出S的最大值. (2)根据(1)中得出的利润额,就能求出除去广告费用后的投资额,然后根据6中股票的单价,找出符合条件的方案即可. 【解析】 (1)S=10×(-)×(4-3)-x=-x2+6x+7 即S=-(x-3)2+16 因此:当x=3时Smax=16. ∴当广告费是3万元时,公司获得的最大年利润是16万元. (2)用于再投资的资金是16-3=13(万元) 经分析,有两种投资方式符合要求. 一种是取A、B、E各一股,投入资金为5+2+6=13(万元) 收益为0.55+0.4+0.9=1.85(万元)>1.6(万元) 另一种是取B、D、E各一股,投入资金为2+4+6=12(万元)<13(万元) 收益为0.4+0.5+0.9=1.8(万元)>1.6(万元).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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