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某市20位下岗职工在近郊承包50亩土地办农场,这些地可种蔬菜、烟叶或小麦,种这几...

某市20位下岗职工在近郊承包50亩土地办农场,这些地可种蔬菜、烟叶或小麦,种这几种农作物每亩地所需职工数和产值预测如下:
 作物品种 每亩地所需职工数每亩地预计产值 
 蔬菜 manfen5.com 满分网 1100元
 烟叶 manfen5.com 满分网 750元
 小麦 manfen5.com 满分网 600元
请你设计一个种植方案,使每亩地都种上农作物,20位职工都有工作,且使农作物预计总产值最多.
可先设其中的两种蔬菜的种植量是未知数,如设蔬菜x亩,烟叶y亩,那么根据种植蔬菜需要的人数+种植烟叶需要的人数+种植小麦需要的人数=20,可得出关于x,y的函数关系式.根据y的值不为负数可得出x的取值范围,然后根据总产值=种植蔬菜的产值+种植烟叶的产值+种植小麦的产值,得出关于总产值和x的函数关系式.根据函数的性质和自变量的取值范围求出符合要求的方案. 【解析】 设种植蔬菜、烟叶、小麦各x亩、y亩,(50-x-y)亩,由题意有: x+y+(50-x-y)=20, 化简得:y=90-3x, 再设预计总产值为W元, 则W=1100x+750(90-3x)+600(50-x-90+3x), W=50x+43500, 由于y=90-3x≥0,∴0≤x≤30, 此时x取最大值30,代入W最大=43500+50×30=45000(元). 因此不种烟叶,而种蔬菜30亩,小麦20亩,且安排15人种蔬菜,5人种小麦方可获得最大的经济效益.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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