如图，已知直线y=-x+4与反比例函数的图象相交于点A（-2，a），并且与x轴相...

如图，已知直线y=-x+4与反比例函数 manfen5.com 满分网

的图象相交于点A（-2，a），并且与x轴相交于点B．
（1）求a的值；
（2）求反比例函数的表达式；
（3）求△AOB的面积．

（1）把A的坐标代入直线解析式求a；（2）把求出的A点坐标代入反比例解析式中求k，从而得解析式；求B点坐标，结合A点坐标求面积．【解析】（1）将A（-2，a）代入y=-x+4中，得：a=-（-2）+4，所以a=6 （2）由（1）得：A（-2，6）将A（-2，6）代入中，得到：，即k=-12 所以反比例函数的表达式为：（3）如图：过A点作AD⊥x轴于D； ∵A（-2，6） ∴AD=6 在直线y=-x+4中，令y=0，得x=4 ∴B（4，0），即OB=4 ∴△AOB的面积S=OB×AD=×4×6=12．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等