Question

若二次函数y=x²+bx+c经过（1，0），且图象关于直线x=2对称，求二次函数的解析式．

Answer

因为对称轴是直线x=2，所以得到点（1，0）的对称点是（3，0），因此利用交点式y=a（x-x1）（x-x2），求出解析式．
【解析】
∵抛物线对称轴是直线x=2且经过点（1，0），
由抛物线的对称性可知：抛物线还经过点（3，0），
设抛物线的解析式为y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0），
∵a=1，
∴抛物线的解析式为：y=（x-1）（x-3），
即y=x2-4x+3．