Question

已知，如图，CD为⊙O的直径，∠A=22°，AE交⊙O于点B、E，且AB=OC，求：∠EOD的度数．

Answer

连接OB，由圆的半径相等，得到AB=OB，∠OBE=2∠A=44°=∠E，而∠EOD是△AOE的一个外角，由三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和，可以求出∠EOA的度数．
【解析】
连接OB．
∵AB=OC=OB，
∴∠BOC=∠A=22°，
∠EBO=2∠A=44°，
∵OE=OC，
∴∠E=∠EBO=44°，
∴∠EOD=∠A+∠E=22°+44°=66°．