Question

如图，△ADC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠BAC交BC于D．
求证：CD=BD．

Answer

根据三角形的内角和定理求出∠CAB，求出∠CAD、BAD，根据等腰三角形性质求出AD=BD，求出CD=AD即可．
证明：∵∠C=90°，∠B=30°，
∴∠CAB=180°-90°-30°=60°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠CAD=∠BAD=30°=∠B，
∴AD=BD，CD=AD，
∴CD=BD．