方程（x2+5x）2+10（x2+5x）+24=0的解有（）个． A．0 B．...

方程（x²+5x）²+10（x²+5x）+24=0的解有（）个．
A．0
B．2
C．3
D．4

设y=x2+5x，则原方程变为：y2+10y+24=0，解此方程，然后把y的值分别代入y=x2+5x，根据根的判别式即可判断方程根的情况．【解析】设y=x2+5x，则原方程变为：y2+10y+24=0，解方程得，y1=4，y2=6，当y=4，则x2+5x=4，即x2+5x-4=0，△=52-4×1×（-4）=41＞0，所以此方程有两个不相等的实数根；则x=，当y=6，则x2+5x=6，即x2+5x-6=0，△=52-4×1×（-6）=49＞0，所以此方程有两个不相等的实数根；则x=，所以原方程有4个实数解．分别为：x1=，x2=，x3==1，x4==-6．故选D．

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考点分析：

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