Question

若y关于x的二次函数y=（a-2）x²-（2a-1）x+a的图象与x轴有两个交点，则a的取值范围是    ．

Answer

根据二次函数y=（a-2）x2-（2a-1）x+a的图象与x轴有两个交点得出△=b2-4ac＞0，再根据二次函数的二次项系数不为0，得出a-2≠0，进而求出即可．
【解析】
∵二次函数y=（a-2）x2-（2a-1）x+a的图象与x轴有两个交点，
∴△＞0，
即（2a-1）2-4（a-2）a＞0，
解得a＞-，
∵a-2≠0，
∴a≠2，
∴a的取值范围是a＞且a≠2；
故答案为a＞且a≠2．