Question

已知抛物线的对称轴为x=2且过点（1，4）和点（5，0），则该抛物线的解析式为    ．

Answer

因为对称轴是直线x=2，所以得到点（5，0）的对称点是（-1，0），因此利用交点式y=a（x-x1）（x-x2），求出解析式．
【解析】
∵抛物线对称轴是直线x=2且经过点A（5，0），
由抛物线的对称性可知：抛物线还经过点（-1，0），
设抛物线的解析式为y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0），
即：y=a（x+1）（x-5），
把（1，4）代入得：4=-8a，
∴a=-．
∴抛物线的解析式为：y=-x2+2x+．