Question

如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，BC=8，求∠ACB及AC、AB的长．

Answer

根据三角形的内角和定理可得出∠ACB的度数，过点C作CD⊥AB与点D，在RT△CDB中先求出CD、BD的长，然后在RT△ACD中可求出AD的长，继而根据AB=AD+DB可求出AB的长．
【解析】
∠ACB=180°-∠A-∠B=105°，
过点C作CD⊥AB于点D，
在RT△ACD中，CD=BCsin∠B=4，BD=BCcos∠B=4，
在RT△ACD中，AD=CDtan∠A=4，AC==4，
∴AB=AD+BD=4+4．
综上可得∠ACB=105°，AC=4，AB=4+4．