若a＜0，P（a2，-a+3）关于原点对称的点P1在第象限．

若a＜0，P（a²，-a+3）关于原点对称的点P₁在第象限．

根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（-x，-y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数，求得点P（a2，-a+3）关于原点对称点的坐标是（-a2，a-3），再判定横纵坐标与0的关系，最后即可确定所在的象限．【解析】 ∵点P（a2，-a+3）关于原点对称点的坐标是（-a2，a-3），又∵a＜0， ∴-a2＜0，a-3＜0， ∴（-a2，a-3）在第三象限，故答案为：三．

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