Question

下列命题中，正确的是（ ）
A．关于x的方程x²=k，必有两个互为相反数的实数根
B．关于x的方程（x-c）²=k，必有两个实数根
C．关于x的方程ax²+bx=0（a≠0），必有一根是0
D．关于x的方程x²=1-a²，一定没有实根

Answer

一个数的平方一定为非负数，当左边为非负数，右边为负数，则这样的等式不成立，由此可分别进行判断得到正确选项．
【解析】
A、当k＜0，方程x2=k没有实数根，所以A选项错误；
B、当k＜0，方程（x-c）2=k没有实数根，所以B选项错误；
C、方程ax2+bx=0（a≠0）变形为x（ax+b）=0，则方程必有一根是0，所以C选项正确；
D、当1-a2≥0时，即-1≤a≤1，方程有两个实数根，所以D选项错误．
故选C．