Question

如图所示：某海军基地位于A处．在其正南方向200n mile处有一重要目标B，在B的正东方向200n mile处有一重要目标C，小岛D位于AC中点，岛上有一补给码头，一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一艘补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰，已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇，那么相遇时补给船航行了多少n mile？（结果精确到0.1n mile）

Answer

设相遇时补给船航行了x海里，则DE=x海里，AB+BE=2x海里，将问题转换到直角三角形DEF中，运用勾股定理来确定未知数的值．
【解析】
设相遇时补给船航行了x海里，则DE=x海里，AB+BE=2x海里，
EF=AB+BC-（AB+BE）-CF=（300-2x）海里，
在Rt△DEF中，根据勾股定理可得方程x2=1002+（300-2x）2，
整理得：3x2-1200x+100000=0，
解这个方程得：x1=200-≈118.4，x2=200+，
∵300-2x＞0，x＜150，x2不合题意，舍去．
所以相遇时补给船大约航行了118.4海里．