Question

在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，E是AC的中点，F为BC上一点，当C、E、F三点组成的三角形与△ABC相似时，CF=    ．

Answer

假设由C、E、F三点组成的三角形与△ABC相似，利用其对应边成比例即可求解，分CF与BC是对应边和CF与AC是对应边两种情况进行讨论．
【解析】
当△CFE∽△CBA时，
∴=，
∴=，
∴AF=，
当△CEF∽△CBA时，
∴=，
∴=，
∴AF=．
故答案为：或．