如图所示，已知AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，AB=4，CD=6，BC=14，P...

如图所示，已知AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，AB=4，CD=6，BC=14，P为BC上一点，试问BP为何值时，△ABP与△PCD相似？

此题中P点的位置不同时，角的对应关系也不同，所以应分情况讨论：（1）当∠A与∠DPC对应相等时；（2）当∠A与∠D对应相等时；然后根据各自的对应线段成比例求出BP的长．【解析】（1）当△ABP∽△PCD时，，，得BP=2或BP=12；（2）当△ABP∽△DCP时，，，BP=5.6．综合以上可知，当BP的值为2，12或5.6时，两三角形相似．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知四边形ABCD中，E、F、G分别在AD、BD、CD上，且EF∥AB，FG∥BC．求证：△DEG∽△DAC．

查看答案

已知关于x的一元二次方程x²-（k+1）x-6=0的一个根是2，求方程的另一根x₁=______和k=______．

查看答案

解方程：2x+6=（x+3）²．

查看答案

解不等式组：

查看答案

在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，E是AC的中点，F为BC上一点，当C、E、F三点组成的三角形与△ABC相似时，CF= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等