Question

如图，BD、CE是△ABC的两条高．
求证：（1）△ABD∽△ACE；（2）△ADE∽△ABC．

Answer

两个角对应相等的两个三角形互为相似三角形，两边对应成比例，夹角相等的两个三角形互为相似三角形．根据此可进行证明．
证明：（1）∵∠A=∠A，∠ADB=∠AEC=90°，
∴△ABD∽△ACE．

（2）∵△ABD∽△ACE，
∴=，
∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC．