Question

甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为-3和5，乙把常数项看错了，解得两根为2+和2-，则原方程是（ ）
A．x²+4x-15=0
B．x²-4x+15=0
C．x²+4x+15=0
D．x²-4x-15=0

Answer

先设这个方程的两根是α、β，由于甲把一次项系数看错了，而解得方程的两根为-3和5，则有αβ==-15，
乙把常数项看错了，解得两根为2+和2-，则有α+β=-=4，令a=1，那么关于α、β的一元二次方程就是可求．
【解析】
设此方程的两个根是α、β，根据题意得
α+β=-=4，αβ==-15，
令a=1，那么关于α、β的一元二次方程是x2-4x-15=0．
故选D．