Question

Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以C为圆心，以AC长为半径作⊙C，则AB与⊙C的位置关系是（ ）
A．相离
B．相切
C．相交
D．无法确定

Answer

此题首先应求得圆心到直线的距离，根据直角三角形的面积公式即可求得；再进一步根据这些和圆的位置关系与数量之间的联系进行判断．
若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．
【解析】
根据勾股定理求得BC=5．
∵AC=3，BC=4，
∴AB==5，S△ABC=AC×BC=×3×4=6，
∴AB上的高为：6×2÷5=2.4，
即圆心到直线的距离是2.4．
∵2.4＜3，
∴直线和圆相交．
故选C．