半径为15cm和13cm的两个圆相交，它们的公共弦长为24cm，则这两个圆的圆心...

半径为15cm和13cm的两个圆相交，它们的公共弦长为24cm，则这两个圆的圆心距等于（）
A．4cm
B．4cm或14cm
C．9cm
D．9cm或14cm

因为两个圆相交，公共弦长为24cm，所以连接两圆的圆心，连心线的一半，半径和公共弦的一半构成直角三角形；根据勾股定理，考虑当两圆的圆心在公共弦的两侧时，当两圆的圆心在公共弦的同侧时两种情况，求圆心距．【解析】 ∵两个圆相交，公共弦长为24cm， ∴连接两圆的圆心，连心线的一半，半径和公共弦的一半构成直角三角形．当两圆的圆心在公共弦的两侧时，解得圆心距为+=9+5=14cm；当两圆的圆心在公共弦的同侧时，解得公共弦长为-=9-5=4cm．故选B．

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考点分析：

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A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等