Question

解方程．
（1）9（x-2）²-4=0；
（2）x²-3x-1=0；
（3）（x+3）（x-3）=1；
（4）（x-1）（x+2）=2（x+2）．

Answer

（1）用直接开方法解方程即可；
（2）利用公式法解方程即可；
（3）先利用平方差公式将方程化为一般式，再选择直接开方法解方程即可；
（4）利用因式分解法解方程即可．
【解析】
（1）（x-2）2=，
∴x1=，x2=

（2）∵a=1，b=-3，c=-1，
∵b2-4ac=9+4=13，
∴x1=，x2=，

（3）∵x2-9=1
∴x2=10，
∴x1=，x2=-

（4）∵（x-1）（x+2）-2（x+2）=0，
∴（x+2）（x-1-2）=0，
∴x+2=0或x-3=0，
∴x1=-2，x2=3．