已知x=a是方程x
2-2011x+1=0的一个根，则
=
．
考点分析：
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已知方程x：y：z=2：1：3，则
=
．
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已知关于x的方程（k-1）x
2+（2k-3）x+k+1=0有两个不相等的实数根x
1，x
2．
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．
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某商店销售一批季节性家电，进价每个40元，经市场预测，定价为55元时，可销售150个，定价每增加1元，销售量减少10个，结果商店一次性销售完获利2000元．问定价为多少元？
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如图，已知AB∥CD，AD、BC相交于点E，F为EC上一点，且∠EAF=∠C．
（1）求证：△AFE∽△BFA；
（2）求证：AF
2=EF•FB．
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设x
1，x
2是一元二次方程
的两实数根，不解方程，求下列各式的值．
（1）x
12•x
2+x
1•x
22
（2）|x
1-x
2|
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