解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0．

解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0．

先设x2-1=t，则方程即可变形为t2-5t+4=0，解方程即可求得t即x2-1的值；然后利用直接开平方法求得x的值．【解析】设x2-1=t．则由原方程，得 t2-5t+4=0，即（t-1）（t-4）=0，解得，t=1或t=4； ①当t=1时，x2-1=1，∴x2=2， ∴x=±； ②当t=4时，x2-1=4，∴x2=5， ∴x=±．综合①②，原方程的解是：x1=，x2=-，x3=，x4=-．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

若α，β是方程x²+2x-2010=0的两个实数根，则α²+3α+β= ．查看答案

如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，请你添加一个条件，使△ABC与△AED相似，你添加的条件是．
manfen5.com 满分网

查看答案

已知x=a是方程x²-2011x+1=0的一个根，则 manfen5.com 满分网

= ．查看答案

已知方程x：y：z=2：1：3，则 manfen5.com 满分网

= ．查看答案

已知关于x的方程（k-1）x²+（2k-3）x+k+1=0有两个不相等的实数根x₁，x₂．
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．

查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等