Question

高速公路上一个隧道的横截面的形状是以O为圆心的圆的一部分（弓形ACB），如图，若路面AB=10米，隧道顶端与路面的最大距离（弓形高）CD=7米，求⊙O的半径．

Answer

首先根据垂径定理和已知条件求出AD、OD的值，然后根据勾股定理求出圆的半径．
【解析】
∵CD⊥AB且过圆心O，
∴AD=AB=×10=5m，
设半径为rm，
∴OA=OC=rm，
∴OD=CD-OC=（7-r）m，
∴在Rt△AOD中，OA2=OD2+AD2，
∴r2=（7-r）2+52，
解得：r=，
⊙O的半径为．