Question

童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，如图，其圆锥形帽子的母线长l=16cm，高PO=14cm，若生产1000顶这种帽子，请你帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料（不计接缝用料和余料，结果精确到0.01平方米）．

Answer

圆锥的侧面的展开图是扇形，求出底面周长后，根据扇形的面积公式求解．
【解析】
∵母线长l=PA=16cm，PO=14cm，
∴在Rt△POA中，AO=≈7.746（cm），
∴底面半径r≈7.746cm，
∴S侧=πrl
≈π×7.746×16
≈389.159（cm2）；
∴389.159×1000=389159（cm2）≈38.92（m2）．
答：至少需38.92m2的材料．