如图1,一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起.现正方形ABCD保持不动,将三角尺GEF绕斜边EF的中点O(点O也是BD中点)按顺时针方向旋转.
(1)如图2,当EF与AB相交于点M,GF与BD相交于点N时,通过观察或测量BM,FN的长度,猜想BM,FN满足的数量关系,并证明你的猜想;
(2)若三角尺GEF旋转到如图3所示的位置时,线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M,线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N,此时,(1)中的猜想还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
考点分析:
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童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子,如图,其圆锥形帽子的母线长l=16cm,高PO=14cm,若生产1000顶这种帽子,请你帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料(不计接缝用料和余料,结果精确到0.01平方米).
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解下列方程:
(1)y
2-12=0;
(2)x
2+2x-15=0;
(3)2x
2-5x-7=0;
(4)2y(y-3)=4(y-3).
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