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若0°<a<90°,那么以sinα,cosα,tanα•cotα为三边的△ABC...

若0°<a<90°,那么以sinα,cosα,tanα•cotα为三边的△ABC的内切圆半径r与外接圆半径R之和是( )
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C.2sinαcosα
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先根据三角形的三边关系判断出△ABC的形状,再根据切线长定理即可求出其内切圆的半径,由圆周角定理即可求出外接圆的半径. 【解析】 ∵tanα•cotα=1=sinα2+cosα2, ∴△ABC是直角三角形, 如图所示, ∵AD=AE,CE=CF,BD=BF, ∴内切圆的半径r=, ∵∠ACB=90°, ∴△ABC外接圆的半径R==, ∴r+R=+=. 故选A.
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考点分析:
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A.21
B.23
C.25
D.26
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