已知S=12-22+32-42+…+992-1002+1012，则S被103除的...

已知S=1²-2²+3²-4²+…+99²-100²+101²，则S被103除的余数是．

先观察各式的特点，从第二项开始正好构成平方差公式，故可逆用平方差公式求解．【解析】原式=12+（3+2）（3-2）+（4+3）（4-3）+…+（101+100）（101-100） =1+5+9+…+201 = =5151．因为=50…1，所以S被103除的余数是1．故答案为：1．

考点分析：

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