过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM的长为（） A．...

过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM的长为（）
A．3cm
B．6cm
C． manfen5.com 满分网

cm
D．9cm

先根据垂径定理求出OA、AM的长，再利用勾股定理求OM．【解析】由题意知，最长的弦为直径，最短的弦为垂直于直径的弦，如图所示．直径ED⊥AB于点M，则ED=10cm，AB=8cm，由垂径定理知：点M为AB中点， ∴AM=4cm，半径OA=5cm， ∴OM2=OA2-AM2=25-16=9， ∴OM=3cm．故选A．

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考点分析：

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