Question

如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于点B，CO交⊙O于D，连接AD，若∠C=25°，求∠A的度数．

Answer

根据切线的性质知：AB⊥BC，由已知条件∠C=25°，可在直角三角形BOC中求得∠BOC的度数；然后根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半，可求得∠A的度数．
【解析】
∵AB为⊙O的直径，BC切⊙O于B，
∴∠ABC=90°（切线的性质），
∵∠C=25°（已知），
∴∠BOC=65°（直角三角形的两个锐角互为余角），
∵∠A=∠BOD（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），
∴∠A=32.5°．