Question

描述证明：
海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：

（1）请你用数学表达式补充完整海宝发现的这个有趣的现象；
（2）请你证明海宝发现的这个有趣现象．

Answer

根据海宝的叙述，易得到规律为若，①那么a+b=ab；②
首先将①式的等号左边通分、合并，此时分子是一个完全平方式，等号左右两边同乘以ab，可得到：（a+b）2=（ab）2，由于a、b均为正数，即可证得②的结论．
【解析】
（1）如果，（1分）那么a+b=ab；（2分）

（2）证明：∵，
∴，（3分）
∴a2+b2+2ab=（ab）2，∴（a+b）2=（ab）2；（5分）
∵a＞0，b＞0，a+b＞0，ab＞0，
∴a+b=ab．（6分）