Question

有4个箱子，每两个箱子和称1次，5次分别是22、23、27、29、30kg，问最重的比最轻的重（ ）千克？
A．7
B．8
C．9
D．10

Answer

设4个箱子重量由小到大依次是a，b，c，d，由于每两个箱子和称1次，应该有6次，而已知只有5次，所以其中有一个没有记录，设缺少的一次为x，然后利用已知条件可以得到等式3（a+b+c+d）-x=131，接着进行分析即可取求出结果．
【解析】
设a，b，c，d表示4个箱子的重量，
不妨设a＜b＜c＜d，
∵每两个箱子和称1次，5次分别是22、23、27、29、30kg，
∵4个箱子两两称重，应该有6次，题目中给了5次，
∴缺少一次，
设缺少的一次为x，
 将这5个数据相加，由于每个箱子都称了3次，所以是重量和的3倍减去未称量的一组数据的得数
即3（a+b+c+d）-x=131，其中x是未称量的一组数据．
然后在数据22，23，27，29，30，x这六个数中，应该是每2个之和为定值a+b+c+d，
发现这个定值应该是22+30=23+29=27+x
故x=25，
然后22=a+b，23=a+c，30=c+d，29=b+d
对比可得d-a=7．
故选A．