Question

已知如图，B是AC上一点，AD⊥AB，EC⊥BC，∠DBE=90°．求证：△ABD∽△CEB．

Answer

根据直角三角形的性质证得∠ABD=∠E，然后根据两角对应相等的两个三角形相似即可证得．
证明：∵AD⊥AB，EC⊥BC
∴∠A=∠BCE=90°（1分）
又∵∠DBE=90°
∴∠ABD+∠EBC=90°
又∵∠E+∠EBC=90°
∴∠ABD=∠E（3分）
∴△ABD∽△CEB（5分）