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已知关于x的一元二次方程(k-1)x2-manfen5.com 满分网x+manfen5.com 满分网=0有实数根,则k的取值范围是( )
A.k为任意实数
B.k≠1
C.k≥0
D.k≥0且k≠1
若一元二次方程有实数根,则根的判别式△=b2-4ac≥0,以及二次根式有意义的条件,即可得到关于k的不等式,求出k的取值范围. 【解析】 ∵关于x的一元二次方程(k-1)x2-x+=0有实数根, ∴△=b2-4ac=()2-4(k-1)×=1>0,且k-1≠0,即k≠1. 又根据二次根式的有意义的条件可知k≥0,∴k的取值范围是k≥0且k≠1 故选D.
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考点分析:
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