Question

抛物线y₁=ax²+bx+c与直线y₂=kx+m的图象如图所示，根据图象回答下列问题：
（1）指出b，b²-4ac，a-b+c的符号；                             
（2）若y₁＜0，指出x的取值范围；
（3）若y₁＞y₂，指出x的取值范围．

Answer

（1）根据二次函数开口向上a＞0，-＞0，得出b的符号，再利用二次函数与坐标轴的交点个数得出b2-4ac符号，再利用x=-1时求出a-b+c的符号；
（2）根据图象即可得出y1=ax2+bx+c小于0的解集；
（3）利用两函数图象结合自变量的取值范围得出函数大小关系．
【解析】
（1）∵二次函数开口向上a＞0，-＞0，得出b＜0，
∴b＜0，
∵二次函数与坐标轴的交点个数为2，
∴b2-4ac＞0，
∵x=-1时，y=a-b+c，结合图象可知，
∴a-b+c＞0；    

（2）结合图象可知，
当1＜x＜4 时，y1＜0；

（3）结合图象可知，
当x＜1 或 x＞5时，y1＞y2．