Question

一元二次方程（1-k）x²-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k＞2
B．k＜2
C．k＜2且k≠1
D．k＞2且k≠1

Answer

根据一元二次方程的根的判别式，以及二次项系数不等于0，建立关于k的不等式组，求出k的取值范围．
【解析】
∵a=1-k，b=-2，c=-1，方程有两个不相等的实数根．
∴△=b2-4ac=4+4（1-k）=8-4k＞0
∴k＜2
又∵一元二次方程的二次项系数不为0，即k≠1．
∴k＜2且k≠1．
故选C